Trabalho De Matemática /Prof.Janeide

MATTHEUS RAMOS(Postado por Cairo Villela)
TRABALHO DE MATEMATICA
QUESTÕES 3 E 4
3. Na figura a seguir, determine valor de x e perímetro do triangulo. Dados sen120º = (raiz de 3/2) , cos120º =(-1/2).
Calculo:
(x+2)² = x² + (x+1)² + 2.x.(x+1) . (-1/2) {corta o 2 q multiplica com o 2 que divide}
(x+2)² = x² + 2.x.2 + 2² = x² + 4x + 4
(x+1)² = x² + 2.x.1 + 1² = x² + 2x + 1
X² + 4x + 4 = x² + 2x + 1 + x² + x + x²
X² + 4x + 4 = 3x² + 3x + 1
3x² - x² + 3x – 4x + 1 – 4
2x² - x – 3
Equação do 2º Grau : A = 2 B = -1 C = -3
Δ =
(-1)² - 4.2.(-3)
1 + 24 = 25
X =
-(-1) ± (raiz de 25) {tudo sobre 2}
1 + 5 {sobre 2} = (6/ 4 simplifica por 2 fica 3/2)
Explicação:
Primeiro usamos a Lei dos Cossenos, depois Produtos Notáveis e para concluir a questão usamos Sistema de Equação do 2º grau.

4. Na instalação de lâmpadas de uma praça de alimentação, a equipe necessitou calcular corretamente a distancia entre duas delas, colocadas nos vértices B e C do triangulo, segundo a figura. Assim a distancia “d” é: Dados: sen 135º = sem 45º/Cos 135º = - cos 45º
A) 50 (raiz de 2)
B) 50(raiz de 6 tudo sobre2)
C) 50(raiz de 3)
D) 25(raiz de 6)
E) 50(raiz de 6)
Cálculos:
(d sobre raiz de 2 sobre 2) = (50/1/2) {cancela os dois que dividem, meios por extremos}
D= 50(raiz de 2) Letra A
Explicação:
Resolvemos essa questão utilizando a Lei dos Senos


Figuras :3)

Figura:4)